관련 글 : 대항해시대 크리스마스 이벤트 카드게임 팁 (출처:대항온 인벤)
위 링크의 내용을 요약하자면 이렇다.
도박사의 오류. 통계에서 독립시행에 대해 이야기할 때면 어김없이 등장하는 너무나도 유명한 예다. (그런데 이 글을 쓰는 현재까지 위 게시물에 이렇다할만한 태클이 걸리지 않았다는 사실이 너무나도 놀랍다.)
서로 같지 않은 임의의 숫자가 적힌 카드를 딜러와 내가 한장 씩 받았을 때, 내 카드가 딜러보다 클 확률은 50%이다. 한 번의 게임을 하고나서는 카드를 잘 섞고 다시 받기 때문에, 각 게임은 서로 독립이다. 독립이라는 말은 바로 앞의 게임의 결과가 그 뒤의 게임에 어떠한 영향도 미치지 않는다는 의미이다.
사람의 지각능력으로는 잘 수용되지 않는 사실이지만, 나의 카드가 딜러보다 크다는 쪽에 계속 돈을 걸어서 200판째 연속으로 지고 있다고 해도, 이번 판에 내 카드가 딜러보다 클 확률은 50%라는 말이다.
왜 수긍이 잘 되지 않을까? 이길 확률이 50% 일 때, 3번 연속으로 질 확률은 0.5 ^ 3 = 0.125로 꽤 낮다라는 것을 직관적으로 알기 때문이다.
그렇다면 2번 연속으로 지고 3번째에 이길 확률은? 역시 0.5 ^ 3 = 0.125. 세번째의 시행만 한정해서보면 이길 확률은 50%이다. 각 시행이 독립이기 때문이다. 따라서 각 게임에 얼마의 돈을 걸든 기대값은 0.5 X -x + 0.5 X x = 0. 그냥 하나 마나한 게임이다. 그냥 심심풀이밖에 되지 않는다.
그나마도, 이길 확률을 50%라고 가정했을 때에 그런거다. 사실 위 게시물의 예와 같은 경우는 이길 확률이 얼마인지도 확실치 않다. 조작을 통해 딜러가 1%만 승률이 높아도, 많은 게임을 거칠 수록 게이머는 딜러에게 돈을 뜯기게 되어있다.(대수의 법칙)
워렌 버핏이나 피터 린치같은 투자계의 대부들이 한결같이 하는 말이 있다. '투자하려는 회사에대해 알지 못하면, 절대 투자하지 말아라'. 게임의 승률을 알지 못할 때엔 함부로 돈을 걸지 말자.
위 링크의 내용을 요약하자면 이렇다.
ㄱ. 게임의 룰
ㅇ 게임에는 돈을 100원 또는 200원을 걸 수 있다.
ㅇ 딜러와 당신이 각자 카드를 한장 받는다.
ㅇ 당신의 카드가 딜러의 카드보다 높은 숫자인지 낮은 숫자인지 맞추면 이긴다.
ㅇ 딜러와 당신은 항상 다른 숫자 값의 카드를 받기 때문에 비기는 경우는 없다.
ㅇ 당신이 지면 건 돈을 잃고, 당신이 이기면 건 돈만큼의 돈을 받는다.
ㄴ. 필승전략
a. 낮음 또는 높음에 100원을 건다.
b. a에서 이기면 a에서 건 쪽과 반대 쪽에 걸고 a에서 다시시작
c. a에서 졌으면 a에서 건 쪽과 같은 쪽에 건다.
d. c에서도 지면, a에서 건 쪽의 반대 경우가 연속으로 두번 나온 것으로, 이번에도 그렇게 될 확률은 낮다. a에서 건 쪽과 같은 쪽에 200원을 건다. (앞의 두번의 시행에서 200원을 잃었으므로, 이번에 따면 본전이 됨). 그리고 a부터 다시 시작
e. 어쩌고 저쩌고...
ㅇ 게임에는 돈을 100원 또는 200원을 걸 수 있다.
ㅇ 딜러와 당신이 각자 카드를 한장 받는다.
ㅇ 당신의 카드가 딜러의 카드보다 높은 숫자인지 낮은 숫자인지 맞추면 이긴다.
ㅇ 딜러와 당신은 항상 다른 숫자 값의 카드를 받기 때문에 비기는 경우는 없다.
ㅇ 당신이 지면 건 돈을 잃고, 당신이 이기면 건 돈만큼의 돈을 받는다.
ㄴ. 필승전략
a. 낮음 또는 높음에 100원을 건다.
b. a에서 이기면 a에서 건 쪽과 반대 쪽에 걸고 a에서 다시시작
c. a에서 졌으면 a에서 건 쪽과 같은 쪽에 건다.
d. c에서도 지면, a에서 건 쪽의 반대 경우가 연속으로 두번 나온 것으로, 이번에도 그렇게 될 확률은 낮다. a에서 건 쪽과 같은 쪽에 200원을 건다. (앞의 두번의 시행에서 200원을 잃었으므로, 이번에 따면 본전이 됨). 그리고 a부터 다시 시작
e. 어쩌고 저쩌고...
도박사의 오류. 통계에서 독립시행에 대해 이야기할 때면 어김없이 등장하는 너무나도 유명한 예다. (그런데 이 글을 쓰는 현재까지 위 게시물에 이렇다할만한 태클이 걸리지 않았다는 사실이 너무나도 놀랍다.)
서로 같지 않은 임의의 숫자가 적힌 카드를 딜러와 내가 한장 씩 받았을 때, 내 카드가 딜러보다 클 확률은 50%이다. 한 번의 게임을 하고나서는 카드를 잘 섞고 다시 받기 때문에, 각 게임은 서로 독립이다. 독립이라는 말은 바로 앞의 게임의 결과가 그 뒤의 게임에 어떠한 영향도 미치지 않는다는 의미이다.
사람의 지각능력으로는 잘 수용되지 않는 사실이지만, 나의 카드가 딜러보다 크다는 쪽에 계속 돈을 걸어서 200판째 연속으로 지고 있다고 해도, 이번 판에 내 카드가 딜러보다 클 확률은 50%라는 말이다.
왜 수긍이 잘 되지 않을까? 이길 확률이 50% 일 때, 3번 연속으로 질 확률은 0.5 ^ 3 = 0.125로 꽤 낮다라는 것을 직관적으로 알기 때문이다.
그렇다면 2번 연속으로 지고 3번째에 이길 확률은? 역시 0.5 ^ 3 = 0.125. 세번째의 시행만 한정해서보면 이길 확률은 50%이다. 각 시행이 독립이기 때문이다. 따라서 각 게임에 얼마의 돈을 걸든 기대값은 0.5 X -x + 0.5 X x = 0. 그냥 하나 마나한 게임이다. 그냥 심심풀이밖에 되지 않는다.
그나마도, 이길 확률을 50%라고 가정했을 때에 그런거다. 사실 위 게시물의 예와 같은 경우는 이길 확률이 얼마인지도 확실치 않다. 조작을 통해 딜러가 1%만 승률이 높아도, 많은 게임을 거칠 수록 게이머는 딜러에게 돈을 뜯기게 되어있다.(대수의 법칙)
워렌 버핏이나 피터 린치같은 투자계의 대부들이 한결같이 하는 말이 있다. '투자하려는 회사에대해 알지 못하면, 절대 투자하지 말아라'. 게임의 승률을 알지 못할 때엔 함부로 돈을 걸지 말자.
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